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►El juego de las cuatro cifras
Es éste una pequeña variante del juego de las patentes (que leí hace un tiempo en el Espejo Lúdico).
Se dan 4 cifras de modo que tres de ellas se repitan y la cuarta sea diferente, el problema consiste en encontrar con ellas, y sólo con ellas, una igualdad verdadera, utilizando las operaciones matemáticas necesarias para conseguirla.
Aparte de las operaciones elementales, están también permitidos los operadores y(o) símbolos tales como:
R(X) (raíz cuadrada de X),
nR(X) (raíz n-ésima de X, si n>2)
X!=X·(X-1)·…·3·2·1 (factorial de X),
.X=0,X (punto decimal, que equivale a un décimo del valor de X),
.X' (0,XXX… punto decimal periódico, que equivale a un noveno del valor de X),
Ejemplo:
Para (8 8 8 4), podemos dar esta solución: 8 = .8(8+R(4)), o bien esta otra: R(R(8+8)) = 8/4, que bien podría haberse escrito más simple así: R(8+8) = 8 - 4, y aun esta otra: 8+8 = 8xR(4). Como se puede apreciar, el objetivo es que la igualdad resulte claramente verdadera, sea como sea. No estaría permitida la respuesta: 3R(8)x3R(8)= 8 - 4 , pues el índice 3 no es una cifra dada.
Usando la simbología habitual, se muestran "algunas" soluciones, espero que se puedan leer en forma clara (son 4 imágenes, haciendo clic sobre ellas se pueden ver más grande), al final va el desafío.
Paciente lector, ¿podrías determinar cuáles son esos últimos cinco casos y sus respectivas soluciones?
Update 16/11/2008: Pablo Sussi ya ha encontrado cuatro soluciones correctas. ¡Bravo!
Update 27/11/2008: Pablo Sussi me envía la quinta solución y completa en forma brillante este juego. ¡Felicitaciones!
Etiquetas: Números
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