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domingo, 2 de diciembre de 2007
En el teclado numérico de la figura (no se ha considerado el cero), debes conseguir encontrar dos números primos, uno de 5 y otro de 4 cifras, de modo que las teclas de cada uno estén conectadas por sus lados o por sus diagonales, excepto las teclas de los extremos (ver el ejemplo).
El objetivo consiste en maximizar el cuociente P(5)/P(4) , donde P(N) es un número primo de N cifras. Puedes ir probando si un número es primo en esta calculadora de primos.
Ejemplo: P(5) = 63247, P(4) = 9851 y P(5)/P(4) = 6,4 (aproximado a la décima)
- A propósito de los números primos, una curiosidad que muestran en Wikipedia:
El 12º número primo es el 37, y el 21º número primo es el 73.
- Les dejo la tarea de averiguar cuál es el menor número primo (de más de una cifra, por cierto), tal que, el número primo inmediatamente anterior y el número primo inmediatamente superior son dos primos capicúas.
- Por otro lado, hace casi un mes les había dejado este desafío acá. Bueno, yo lo he ido trabajando de tanto en tanto, y me quedé con algunos que esperan ser completados, por si alguien se anima, le dejo esta lista:
2 = (7+5)/3/2
3 = 7x5-32
5 = 5/(23-7)
7 = (7-5)+(3+2)
11 = 2-3+5+7
13 = -2+3+5+7
17 = 7+5+3+2
19 = (7x5+3)/2
23 = 5x2x3-7
29 = 52-3+7
31 = 5x2+3x7
37 = 7+5x3x2
41 = 7x5+3x2
43 = 7x5+23
47 = 7x2x3+5
53 = 25+3x7
59 = (-7+53)/2
61 = 7x23+5
67 = 7x5+32
71 = (3+5)2+7
73 = 7x2x5+3
79 = 75+3!-2 (Anónimo)
83 = 75+23
89 = 32+57
97 = 5!-((7x3)+2) (Anónimo)
101 = 5!-3x7+2 (Ap2)
Actualizaciones:
5-12-2007 Anónimo nos envía las soluciones del 79 y 97.
11-12-2007 Ap2 nos envía la solución del 101.
Para el 79 se me ocurre:
75+3!-2
ó bien
((3!+5)*7)+2
Para el 97
5!-((7*3)+2)
siempre que me admitas los poco elegantes factoriales.
¡Muy bien!
En algún momento había que utilizar otras operaciones, esperaba que no fuera tan pronto.
Gracias.
El menor primo que está entre dos primos capicúas es el 379 que está entre el 373 y el 383.
Puede ser :
96857 / 1423 = 68, 06..?
Te propongo otro ejercicio : Buscar el menor valor de P(5)/P(4)
Por ejemplo 12653/7489 = 1.68 hay uno más bajo, ¿Cuál es?
Muy bien Claudio.
Tengo una solución de 1,389... a tu propuesta.
Esa es la que yo tenía ...
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